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申请QQ号并给对方的手机号发送短信，可以按照以下步骤进行。
1、申请QQ号：
打开QQ软件或访问QQ官网，选择“注册”或“免费创建账号”。
填写相关信息，包括用户名、密码、手机号等，完成注册。
2、给对方手机号发送短信：
登录QQ账号。
在联系人列表中选择或搜索对方的QQ号。
点击或长按对话框，选择发送消息，在输入框中输入想要发送的内容。
如果对方的手机号与QQ账号绑定，可以直接在输入框里输入对方的手机号码（请注意保护隐私和信息安全）。
点击“发送”按钮，短信就会发送给对方。
发送短信时请确保已获得对方的同意和确认，不要向未经授权的手机号码发送短信，尊重他人的隐私和权益，申请QQ号的过程中，请确保使用自己的个人信息进行注册，避免使用他人信息，要遵守QQ的使用规则和相关法律法规，不得发送违法、违规或骚扰信息。